Investigadores de la Facultad de Ingeniería de la UNNE desarrollan un modelo matemático para predecir la aparición de úlceras en pie diabético, adaptando herramientas utilizadas en el estudio de suelos. “La analogía entre tejidos blandos y medios porosos permite abordar el problema desde una nueva perspectiva”, explican.
Un problema muy frecuente en personas con diabetes es la aparición de úlceras en el pie, especialmente en la zona del talón y en las cabezas de los primeros metatarsianos, afecciones que pueden derivar incluso en amputaciones.
Diversos estudios señalan que su aparición está asociada tanto a las cargas mecánicas como a la enfermedad vascular periférica.
Una de las estrategias para prevenir estas lesiones es analizar y reducir la presión sobre los tejidos, disminuyendo así el riesgo de daño tisular.
En ese contexto, de manera reciente se puso en marcha el proyecto “Modelado matemático de tejidos, predicción de ulceraciones en pie diabético”, a cargo de los investigadores Dr. Ing. Pablo Beneyto, Dr. Ing. Héctor Ariel Di Rado y del Dr. Ing. Javier Mroginski, del Departamento de Mecánica Aplicada de la FI-UNNE y del Laboratorio de Mecánica Computacional «LAMEC» (CONICET-UNNE), y la estudiante Amira Salomé Chain, becaria del Instituto Chaqueño de Ciencia, Tecnología e Innovación (ICCTI).
El objetivo del estudio es, por medio de ecuaciones diferenciales, obtener los campos de tensiones y presiones intersticiales en las distintas partes del pie, y así aportar a la búsqueda de alternativas para la reducción de tensiones en zonas que puedan conducir a ulceraciones.
Para lograrlo, integrantes del Departamento de Mecánica Aplicada de FI-UNNE, estudiarán las tensiones del pie a través de un modelo matemático de superposición de estados (SSDT), una técnica que permite combinar distintos escenarios físicos para describir fenómenos complejos, desarrollado por el grupo para el estudio de suelos saturados, no saturados y multifásicos.
Es que, a partir de la analogía del comportamiento de los tejidos blandos del cuerpo humano con los medios porosos de los suelos, hace algunos años desde el grupo de investigación de la UNNE decidieron adaptar el modelo matemático desarrollado para abordar el crecimiento de tumores, y ahora, como continuidad de esa línea de aplicación, se decidió utilizarlo en busca de realizar análisis de predicciones de úlceras y el análisis de tensión en discos intervertebrales.
En términos más intuitivos, el tejido del pie puede suponerse como una esponja empapada: si se lo comprime en exceso o de manera rápida -como ocurre durante la marcha- el líquido interno se redistribuye y el tejido se deforma.
El modelo desarrollado permite analizar si ese sistema puede soportar dichas condiciones o identificar zonas donde el tejido podría dañarse antes de que la lesión se manifieste clínicamente
“Este modelo matemático combina distintas ecuaciones para el estudio de micro y macro escala de los suelos, y aquí se aplica al tejido del pie, considerándolo como un medio poroso trifásico”, explicó el Ing. Beneyto
Los avances del proyecto fueron presentados recientemente por parte de la becaria Amira Chaín en la 3° Cumbre Chaqueña de Ciencia, Tecnología e Innovación, organizado por el Instituto Chaqueño de Ciencia, Tecnología e Innovación (ICCTI).
Detalles del estudio
Según detallaron desde el grupo de investigación, el pie como medio trifásico está formado por una fase sólida que sería la matriz extracelular, es decir el andamiaje o la estructura mecánica del tejido, y las fases fluidas, representadas por el líquido intersticial y las especies químicas disueltas (principalmente oxígeno), junto con una fase celular que puede modelarse como un continuo adicional.
Así, el modelado de cada punto del tejido de la planta del pie está conformado por esas fases sólidas y fluidas, y para su estudio se combinan distintos tipos de ecuaciones.
Como parte de los primeros avances del estudio, se obtuvieron modelos de ecuaciones con las que se pueden obtener las tensiones o las sobrepresiones en las distintas fases fluidas.
También se obtienen variables principales que definen el funcionamiento del sistema como las fracciones volumétricas, que serían equivalentes a las porosidades en mecánica de suelo, las densidades, presiones por fase y velocidades de flujo relativas.
Ciclo del pie
En tanto, para resolver las ecuaciones, “se debe tener en cuenta el ciclo de la marcha del pie”, explicó el Ing. Beneyto.
Es que el pie es sometido a una carga cíclica, que incluye el ciclo de carga, dividido en una fase de carga cuando se apoya el pie y una fase de balanceo cuando el pie está en el aire para dar otro paso. A su vez, la fase de carga puede dividirse en la instancia de contacto cuando se apoya el talón, una fase media y otra fase de propulsión.
La fase de propulsión, que suele ser la que más carga transmite a los tejidos del pie, también se divide en una fase de propulsión activa, desde que el pie está apoyado hasta que apoya el talón del otro pie, y una fase de despegue desde que apoya el otro pie hasta que se da el paso siguiente.
«Todas esas fases específicas del ciclo del pie debemos estudiar para observar los puntos donde deberíamos hacer los análisis de las tensiones”, resaltó.
Así, conocidas las distintas tensiones, se podrían tratar de reducir al mínimo a partir del diseño de la forma de aplicar ese ciclo de carga.
Perspectivas
Si bien el proyecto se encuentra en una etapa inicial, tienen gran expectativa en poder aprovechar los conocimientos desarrollados desde la mecánica aplicada y computacional, para el abordaje de una temática de relevancia sanitaria como lo es el pie diabético.
“Buscamos predecir el comportamiento viscoelástico del tejido del pie y aportar herramientas que permitan anticipar zonas de riesgo”, indicaron.
Como parte de los objetivos del proyecto, se aspira en un futuro incluir la vascularización, evolucionar en simulaciones de modelos multiescalares y validar los resultados mediante comparación con datos experimentales y clínicos, con el objetivo de fortalecer la aplicabilidad del modelo en contextos reales.
«El objetivo es aportar a la búsqueda de alternativas para la reducción de tensiones en zonas que puedan conducir a ulceraciones»
